📄 Variável independente e variável dependente
📄 Funções representadas por tabelas
📄 Funções representadas por fórmulas
📄 Gráficos de relações funcionais
📄 Relações que são e que não são funções
📄 Exercícios sobre relações e funções
Relações que são e que não são funções
Para decidir se uma relação é função, observamos os valores de entrada. Cada entrada deve estar ligada a exatamente uma saída. Não importa se duas entradas diferentes chegam à mesma saída.
É função — número e seu quadrado
A regra y = x² associa cada número a um único quadrado. As entradas −3 e 3 produzem a mesma saída, 9, e isso é permitido.
Não é função — número e suas raízes quadradas
Se a entrada for 9 e a saída for “um número cujo quadrado é 9”, aparecem duas possibilidades: 3 e −3. Como a mesma entrada recebeu duas saídas, essa relação, do modo como foi definida, não é função.
Em tabelas e pares ordenados
A relação {(1, 5), (2, 5), (3, 8)} é função: cada primeira coordenada aparece com uma única segunda coordenada. Já {(1, 5), (2, 5), (2, 8)} não é função, pois a entrada 2 aparece com as saídas 5 e 8.
Em gráficos
Imagine uma reta vertical atravessando o desenho. Se alguma posição horizontal encontrar dois pontos do gráfico, uma mesma entrada terá duas saídas e a relação não representará uma função. Essa verificação é conhecida como teste da reta vertical.
Exemplos do cotidiano
- Pessoa → data de nascimento: função, pois cada pessoa possui uma única data de nascimento.
- Pessoa → número de telefone: pode não ser função, pois uma pessoa pode ter nenhum, um ou vários números.
- Produto → preço anunciado em uma loja e em um instante definidos: função, se cada produto tiver um único preço cadastrado.
