📄 Variável independente e variável dependente
📄 Funções representadas por tabelas
📄 Funções representadas por fórmulas
📄 Gráficos de relações funcionais
📄 Relações que são e que não são funções
📄 Exercícios sobre relações e funções
Funções representadas por fórmulas
Uma fórmula, também chamada de lei de formação, mostra como calcular a variável dependente a partir da variável independente. Ela resume em uma única expressão todos os pares de valores permitidos pela situação.
Exemplo 1 — Serviço de entrega
Uma entrega cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro.
Para d = 6 km: C = 8 + 2 · 6 = 20. A entrega custa R$ 20,00.
Exemplo 2 — Área de um quadrado
Se o lado mede l, a área é:
Para l = 5 cm, A = 5² = 25 cm². Embora a fórmula tenha uma potência, cada lado positivo escolhido determina uma única área.
Exemplo 3 — Conversão de temperatura
A temperatura em graus Fahrenheit pode ser calculada a partir da temperatura em graus Celsius:
Para C = 20, temos F = 1,8 · 20 + 32 = 68. Portanto, 20 °C correspondem a 68 °F.
Descobrindo uma fórmula simples
Considere os pares (1, 7), (2, 12), (3, 17) e (4, 22). A saída aumenta 5 quando a entrada aumenta 1. A multiplicação por 5 explica esse crescimento, mas ainda falta 2: 5 · 1 + 2 = 7. Assim, uma fórmula compatível é y = 5x + 2.
A fórmula deve respeitar o contexto
Matematicamente, uma expressão pode aceitar muitos números, mas a situação pode restringir as entradas. A quantidade de ingressos vendidos, por exemplo, não pode ser negativa nem fracionária. Nesta etapa, basta verificar quais valores têm sentido no problema.
