📄 Variável independente e variável dependente
📄 Funções representadas por tabelas
📄 Funções representadas por fórmulas
📄 Gráficos de relações funcionais
📄 Relações que são e que não são funções
📄 Exercícios sobre relações e funções
Variável independente e variável dependente
Uma variável é uma quantidade que pode assumir diferentes valores. Em uma relação funcional, trabalhamos com duas variáveis: escolhemos ou observamos uma delas e, a partir disso, determinamos a outra.
Variável dependente: é o valor obtido a partir da entrada, conforme a regra ou a situação.
Exemplo 1 — Corrida de táxi
Uma corrida cobra R$ 6,00 de bandeirada e R$ 3,00 por quilômetro percorrido. O passageiro informa quantos quilômetros deseja considerar; o preço é calculado a partir dessa distância.
C = 6 + 3d
A distância d é a variável independente e o custo C é a variável dependente.
Exemplo 2 — Caixa-d'água enchendo
Uma caixa começa com 100 litros e recebe 20 litros por minuto. A quantidade de água depende do tempo transcorrido:
Q = 100 + 20t
Depois de 4 minutos, Q = 100 + 20 · 4 = 180 litros.
Exemplo 3 — Idade e altura
A altura de uma criança muda com a idade, mas não existe uma fórmula única que sirva para todas as crianças. Ainda assim, em uma tabela de acompanhamento de uma criança específica, a idade é a entrada e a altura medida é a saída.
As letras podem mudar
É comum usar x para a variável independente e y para a dependente, mas isso não é obrigatório. Em um problema, letras como t para tempo, d para distância e C para custo tornam o significado mais claro.
Cuidado com a causa
Na Matemática, dizer que uma variável depende de outra descreve como organizamos os valores no modelo. Isso não prova, por si só, que uma seja a causa da outra. Um gráfico pode mostrar que duas grandezas variam juntas sem explicar o motivo.
