📄 Congruência de triângulos
📄 Caso LLL: lado, lado e lado
📄 Caso LAL: lado, ângulo e lado
📄 Casos ALA e LAAo
📄 Aplicações da congruência de triângulos
📄 Exercícios sobre congruência de triângulos
Aplicações da congruência de triângulos
A congruência permite provar igualdades sem medir diretamente todos os segmentos e ângulos. Ela aparece em propriedades de figuras, construções geométricas e problemas de medição.
Diagonal de um retângulo
A diagonal AC divide o retângulo ABCD em dois triângulos congruentes. Os lados opostos são iguais e AC é lado comum. Pelo caso LLL, △ABC ≅ △CDA.
Triângulo isósceles
Ao traçar a bissetriz do ângulo do vértice de um triângulo isósceles, formamos dois triângulos congruentes por LAL. Isso permite concluir que a bissetriz também é mediana e altura.
Ponto médio
Se M é ponto médio de AB, então AM = MB. Essa igualdade pode ser combinada com um lado comum e outro elemento para demonstrar a congruência de triângulos formados ao redor de M.
Medição indireta
Um topógrafo pode construir no terreno dois triângulos congruentes. Medindo um segmento acessível em um deles, obtém a medida do segmento correspondente que atravessa um obstáculo.
Perímetros iguais
Se △ABC ≅ △DEF e os lados de ABC medem 5 cm, 7 cm e 9 cm, o perímetro de DEF é:
Triângulos congruentes possuem todos os lados correspondentes iguais e, portanto, perímetros iguais.
