📄 Congruência de triângulos
📄 Caso LLL: lado, lado e lado
📄 Caso LAL: lado, ângulo e lado
📄 Casos ALA e LAAo
📄 Aplicações da congruência de triângulos
📄 Exercícios sobre congruência de triângulos
Caso LLL: lado, lado e lado
O caso LLL compara os três lados de um triângulo com os três lados do outro.
Como os três pares de lados medem 5 cm, 6 cm e 8 cm, os triângulos são congruentes pelo caso LLL. Consequentemente, seus ângulos correspondentes também possuem medidas iguais.
Exemplo 1
O triângulo ABC possui lados 4 cm, 7 cm e 9 cm. O triângulo DEF também possui lados 4 cm, 7 cm e 9 cm. Mesmo que estejam desenhados em posições diferentes, eles são congruentes pelo caso LLL.
Exemplo 2: encontrando x
Em dois triângulos congruentes por LLL, lados correspondentes medem 3x + 1 cm e 16 cm.
3x = 15
x = 5
Por que funciona?
Fixados os três comprimentos, não é possível construir outro triângulo com formato diferente. Os vértices podem mudar de posição por rotação ou reflexão, mas os ângulos ficam determinados.
Nem todo conjunto forma um triângulo
Antes de aplicar o caso LLL, os comprimentos precisam satisfazer a desigualdade triangular: cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois. As medidas 2 cm, 3 cm e 6 cm, por exemplo, não formam um triângulo.
