Problemas resolvidos sobre áreas de sólidos

Antes de calcular, identifique quais partes do sólido realmente recebem material. Uma embalagem pode estar aberta; uma piscina não tem “tampa”; um rótulo cobre apenas a lateral.

1. Papel para embrulhar uma caixa

Uma caixa fechada mede 30 cm × 20 cm × 10 cm. Qual é a área mínima de papel, sem considerar sobreposições?

A_T = 2(30 · 20 + 30 · 10 + 20 · 10)
= 2(600 + 300 + 200) = 2.200 cm²

2. Pintura de um cubo

Um cubo de aresta 2 m será pintado por fora, exceto na face apoiada no chão. Qual área será pintada?

Serão pintadas cinco faces de área 2² = 4 m².

A = 5 · 4 = 20 m²

3. Rótulo de uma lata

Uma lata tem raio 4 cm e altura 12 cm. O rótulo cobre somente a superfície lateral. Use π = 3,14.

A_L = 2πrh = 2 · 3,14 · 4 · 12 = 301,44 cm²

4. Revestimento de uma piscina

Uma piscina sem cobertura mede internamente 8 m × 4 m × 1,5 m. Qual área será revestida no fundo e nas quatro paredes?

Fundo: 8 · 4 = 32 m².
Duas paredes maiores: 2 · (8 · 1,5) = 24 m².
Duas paredes menores: 2 · (4 · 1,5) = 12 m².

A = 32 + 24 + 12 = 68 m²

5. Prisma triangular

Uma barraca tem a forma de prisma triangular. Cada base triangular possui lados 3 m, 3 m e 4 m, e a barraca tem 5 m de comprimento. O piso não será coberto. Cada triângulo da frente e do fundo tem área 4,5 m².

As duas faces inclinadas medem 3 · 5 = 15 m² cada; as bases triangulares somam 9 m².

A = 15 + 15 + 9 = 39 m²

6. Chapéu de festa

Um chapéu cônico não possui base. Seu raio é 6 cm e sua geratriz mede 10 cm. Quanto papel é necessário?

A_L = πrg = π · 6 · 10 = 60π cm² ≈ 188,4 cm²

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Como referenciar: "Áreas de sólidos geométricos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:06. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/areassolidos6.php