Área de pirâmides e cones

Pirâmides e cones possuem uma única base. Portanto, sua área total é a soma da área lateral com a área dessa base.
Pirâmide regular e cone retoPirâmide de base quadrada com apótema lateral g e cone reto com geratriz g e raio r.ggr

Pirâmide regular

As faces laterais são triângulos congruentes. Se Pb é o perímetro da base e g é o apótema da pirâmide (altura de cada face triangular):

AL = (Pb · g)/2
AT = AL + Ab

Exemplo 1

Uma pirâmide regular de base quadrada possui lado da base 6 cm e apótema lateral 5 cm.

AL = (24 · 5)/2 = 60 cm²
Ab = 6² = 36 cm²
AT = 96 cm²

Cone reto

A superfície lateral planificada é um setor circular. Sendo r o raio da base e g a geratriz:

AL = πrg
AT = πrg + πr² = πr(g + r)

Exemplo 2

Um cone possui raio 4 cm e geratriz 7 cm.

AL = π · 4 · 7 = 28π cm²
Ab = π · 4² = 16π cm²
AT = 44π cm²
Não confunda: a altura do cone é perpendicular à base; a geratriz fica sobre a superfície lateral. Na fórmula da área lateral usamos a geratriz.
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Como referenciar: "Áreas de sólidos geométricos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:06. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/areassolidos5.php

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