Resolução das inequações trigonométricas fundamentais
Quase todas as inequações trigonométricas, quando convenientemente tratadas e transformadas, podem ser reduzidas a pelo menos uma das inequações fundamentais. Vamos conhecê-las, a seguir, através de exemplos.
1º caso : sen x < sen a (sen x 
sen a)
Por exemplo, ao resolvermos a inequação 
encontramos,
inicialmente, 
,
que
é uma solução particular no intervalo 
.
Acrescentando 
às extremidades dos intervalos encontrados, temos a solução geral em
IR, que é:
O conjunto solução é, portanto:
Por outro lado, se a inequação fosse 
, então, bastaria incluir as extremidades de 
e o conjunto solução seria:
2º caso: sen x
> sen a (sen x 
sen
a)
ou sen x > 
encontramos, inicialmente, 
,
que
é uma uma solução particular no intervalo 
.
Acrescentando 
às extremidades
dos intervalos encontrados, temos a solução geral em IR, que é:
O conjunto solução é , portanto:
3º caso: cos x
< cos a (cos x 
cos
a)
encontramos, inicialmente, 
,
que é uma solução particular no intervalo 
.
Acrescentando 
às extremidades do intervalo encontrado, temos a solução geral em IR, que é:
O conjunto solução é, portanto:
Por outro lado, se a inequação fosse cos x 
cos 
ou cos x 
,
então, bastaria incluir as extremidades de 
e o conjunto solução seria:
