Exercícios sobre função modular

Resolva os exercícios registrando os casos e os cálculos. As respostas estão reunidas ao final, sem o desenvolvimento, para que você possa conferir seus resultados.

Módulo e função modular

1Calcule:
a) |−12|
b) |7 − 15|
c) −|−9|
d) |3| + |−5|

2Escreva f(x) = |2x − 6| como função definida por partes.

3Para f(x) = |x + 2| − 3, determine: a) o vértice; b) o domínio; c) a imagem; d) os zeros.

4Descreva as transformações que levam o gráfico de y = |x| ao gráfico de y = −2|x − 4| + 1.

5Determine a lei da função modular cujo gráfico tem vértice (2, −1), abre para cima e passa pelo ponto (4, 5).

Equações modulares

6Resolva: |x + 4| = 9.

7Resolva: |3x − 2| = 10.

8Resolva: 2|x − 1| + 5 = 17.

9Resolva: |2x + 3| = |x − 1|.

10Resolva: |x − 2| = −4.

Inequações e aplicações

11Resolva e escreva a resposta como intervalo: |x − 3| < 5.

12Resolva: |2x + 1| ≥ 7.

13Resolva: 3|x + 2| − 6 ≤ 9.

14Uma máquina envasa pacotes com massa nominal de 500 g. São aceitos pacotes cuja diferença em relação a 500 g seja, no máximo, 4 g. Escreva uma inequação modular e determine o intervalo de massas aceitas.

15Determine os valores de x para os quais a distância de x ao número −2 é maior que 6.

16Resolva: |x − 1| + |x − 4| = 3.

Sugestão: nos exercícios 11 a 15, represente também a solução na reta real para conferir se os extremos devem ou não ser incluídos.

Respostas

a) 12; b) 8; c) −9; d) 8.
$f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 6, se x \geq 3 \\ - 2 x + 6, se x < 3 \end{cases}$
a) (−2, −3); b) ℝ; c) [−3, +∞[; d) −5 e 1.
Deslocamento de 4 unidades para a direita e 1 para cima, reflexão em relação ao eixo x e alongamento vertical de fator 2.
f(x) = 3|x − 2| − 1.
S = {−13, 5}.
S = {− $\frac{8}{3}$ , 4}.
S = {−5, 7}.
S = {−4, − $\frac{2}{3}$ }.
S = ∅.
S = ]−2, 8[.
S = ]−∞, −4] ∪ [3, +∞[.
S = [−7, 3].
|m − 500| ≤ 4; massas de 496 g a 504 g.
|x + 2| > 6; S = ]−∞, −8[ ∪ ]4, +∞[.
S = [1, 4].

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Como referenciar: "Função modular" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/11/2026 às 04:20. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcao-modular6.php

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