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📄 Função modular: definição e módulo de um número real
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📄 Problemas resolvidos de função modular
📄 Exercícios sobre função modular
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Função modular
O módulo ou valor absoluto de um número real x, representado por |x|, é a distância entre esse número e o zero na reta real. Como uma distância nunca é negativa, temos sempre |x| ≥ 0.
Módulo como distância
Os números 4 e −4 estão à mesma distância do zero. Por isso, seus módulos são iguais:
Definição algébrica
Se x é positivo ou zero, seu módulo é o próprio x. Se x é negativo, multiplicamos x por −1 para obter um resultado positivo. Assim:
Exemplo 1: como 7 ≥ 0, usamos a primeira parte da definição: |7| = 7.
Exemplo 2: como −9 < 0, usamos a segunda parte: |−9| = −(−9) = 9.
Exemplo 3: . Primeiro efetuamos a operação dentro do módulo.
Função modular básica
A função modular básica é f(x) = |x|. Aplicando a definição do módulo, podemos escrevê-la como uma função definida por duas sentenças:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) = |x| | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Propriedades importantes
Não negatividade
Simetria
Produto
Quociente
Cuidado: em geral, |x + y| não é igual a |x| + |y|. Por exemplo, |2 + (−2)| = 0, enquanto |2| + |−2| = 4.
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Como referenciar: "Função modular" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/11/2026 às 04:19. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcao-modular.php
