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• Determine o valor de m na equação 4x² - 7x + 3m = 0, para que o produto das raízes seja igual a -2.

Solução

Nesta equação, temos: a=4, b=-7 e c=3m.

               P= x₁. x₂= -2

Logo, o valor de m é .

•  Determine o valor de k na equação 15x² + kx + 1 = 0, para que a soma dos inversos de suas raízes seja igual a 8.
     

Solução

Considere x₁ e x₂ as raízes da equação.

A soma dos inversos das raízes corresponde a .

Assim:

Logo, o valor de k é -8.

• Determine os valores de m  para os quais a equação ( 2m - 1) x² + ( 3m - 2) x + m + 2 = 0 admita:

a) raízes simétricas;

b) raízes inversas.

Solução

Se as raízes são simétricas, então S=0.

Se as raízes são inversas, então P=1.

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