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Raízes de uma equação do 2º grau
Resolver
uma equação do 2º grau significa determinar suas raízes.
| Raiz é o número real
que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa
sentença verdadeira. |
O conjunto formado pelas
raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto
solução. Exemplos:
- Dentre os elementos do conjuntos A= {-1, 0, 1,
2}, quais são raízes da equação
x²
- x - 2 = 0 ?
Solução
Substituímos
a incógnita x da equação por
cada um dos elementos do conjunto e verificamos quais as sentenças verdadeiras.
| Para x
= -1 |
(-1)² -
(-1) - 2 = 0
1 + 1 - 2 = 0
0 = 0 |
(V) |
| Para x
= 0 |
0² - 0 - 2 = 0
0 - 0 -2 = 0
-2 = 0 |
(F) |
| Para x
= 1 |
1² - 1 - 2 = 0
1 - 1 - 2 = 0
-2 = 0 |
(F) |
| Para x
= 2 |
2² - 2 - 2 = 0
4 - 2 - 2 = 0
0 = 0 |
(V) |
Logo, -1 e 2 são raízes da
equação.
- Determine p sabendo que 2 é raiz da equação (2p
- 1) x²
- 2px
- 2 = 0.
Solução
Substituindo a incógnita x
por 2, determinamos o valor de p.
Logo, o valor de p
é  .
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