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Raízes de uma equação do 2º grau

    Resolver uma equação do 2º grau significa determinar suas  raízes.

Raiz é o número real que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa sentença verdadeira.

    O conjunto formado pelas raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto solução. Exemplos:

  • Dentre os elementos do conjuntos A= {-1, 0, 1, 2}, quais são raízes da equação
    x² - x - 2 = 0 ?

            Solução
   
         Substituímos a incógnita x da equação por cada um dos elementos do conjunto e verificamos quais as sentenças verdadeiras.

Para x = -1 (-1)² - (-1) - 2 = 0
1 + 1 - 2 = 0
0 = 0
(V)
Para x = 0 0² - 0 - 2 = 0
0 - 0 -2 = 0
-2 = 0
(F)
Para x = 1 1² - 1 - 2 = 0
1 - 1 - 2 = 0
-2 = 0
(F)
Para x = 2 2² - 2 - 2 = 0
4 - 2 - 2 = 0
0 = 0
(V)

   Logo, -1 e 2 são raízes da equação.

  • Determine p sabendo que 2 é raiz da equação (2p - 1) x² - 2px - 2 = 0.

    Solução
    Substituindo a incógnita  x por 2, determinamos o valor de p.

     Logo, o valor de p é .

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