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Discriminante

   Denominamos discriminante o radical b2 - 4ac que é representado pela letra grega (delta).

    Podemos agora escrever deste modo a fórmula de Bhaskara:

   De acordo com o discriminante, temos três casos a considerar:

1º Caso: O discriminante é positivo .
        O valor de é real e a equação tem duas raízes reais diferentes, assim representadas:

    Exemplo:

  • Para quais valores de k a equação x² - 2x + k- 2 = 0 admite raízes reais e desiguais?

    Solução

    Para que a equação admita raízes reais e desiguais, devemos ter
     

        Logo, os valores de k devem ser menores que 3.

2º Caso: O discriminante é nulo 
            O valor de é nulo e a equação tem duas raízes reais e iguais, assim representadas:
                                   

    Exemplo:

  • Determine o valor de p, para que a equação x² - (p - 1) x + p-2 = 0 possua raízes iguais.
    Solução

    Para que a equação admita raízes iguais é necessário que .

                     

   Logo, o valor de p é 3.

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