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Equações de 2º grau

Definições

   Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax2 + bx + c = 0; a, b, IR e

    Exemplo:

  • x2 - 5x + 6 = 0    é um equação do 2º grau com a = 1,  b = -5  e  c = 6.

  • 6x2 - x - 1 = 0    é um equação do 2º grau com a = 6,  b = -1  e  c = -1.

  • 7x2 - x = 0         é um equação do 2º grau com a = 7,  b = -1  e  c = 0.

  • x2 - 36 = 0         é um equação do 2º grau com a = 1,  b = 0 e c = -36.

    Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na  incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.

                                                a    é sempre o coeficiente de  x²;

                                                b    é sempre o coeficiente de x,

                                                c    é o coeficiente ou termo independente.

 

Equação completas e Incompletas

    Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:

x² - 9x + 20 = 0   e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.

    Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:

  • x² - 36 = 0
    (b = 0)
  • x² - 10x = 0
    (c = 0)
  • 4x² = 0
    (b = c = 0)

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