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EQUAÇÕES IRRACIONAIS

Considere as seguintes equações:

Observe que todas elas apresentam variável ou incógnita no radicando. Essas equações são irracionais.

Ou seja:

     

                             Equação irracional é toda equação que tem variável no radicando.

 

 RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO IRRACIONAL

         A resolução de uma equação irracional deve ser efetuada procurando transformá-la inicialmente numa equação racional, obtida ao elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente.

         Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente, verificamos se as raízes da equação racional obtidas podem ou não ser aceitas como raízes da equação irracional dada ( verificar a igualdade).

       É necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma equação a uma potência, podem aparecer na equação obtida raízes estranhas à equação dada.

Observe alguns exemplos de resolução de equações irracionais no conjunto dos reais.

Solução

                 

Logo, V= {58}.

 

Solução

               

Logo, V= { -3}; note que 2 é uma raiz estranha a essa equação irracional.

 

Solução

Logo, V= { 7 }; note que 2 é uma raiz estranha a essa equação irracional.

 

Solução

         

Logo, V={9}; note que é uma raiz estranha a essa equação irracional.

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