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EQUAÇÕES
IRRACIONAIS
Considere as seguintes
equações:
Observe que todas elas apresentam variável
ou incógnita no radicando. Essas equações são irracionais.
Ou seja:
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Equação irracional é toda equação que tem variável no radicando. |
RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO
IRRACIONAL
A resolução de uma equação irracional deve ser efetuada procurando
transformá-la inicialmente numa equação racional, obtida ao elevarmos ambos
os membros da equação a uma potência conveniente.
Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente,
verificamos se as raízes da equação racional obtidas podem ou não ser
aceitas como raízes da equação irracional dada ( verificar a igualdade).
É
necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma
equação a uma potência, podem aparecer na equação obtida raízes
estranhas à equação dada.
Observe alguns exemplos de resolução de
equações irracionais no conjunto dos reais.
Solução
Logo, V= {58}.
Solução
Logo, V= { -3}; note que 2 é uma raiz estranha a essa
equação irracional.
Solução
Logo, V= { 7 }; note que 2 é uma raiz estranha a essa
equação irracional.
Solução
Logo, V={9}; note que 
é uma raiz estranha a essa equação irracional.
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