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Resolução de equações incompletas

   Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade.
    Utilizamos na resolução de uma equação incompleta as técnicas da fatoração e duas importantes propriedades dos números reais:

   1ª Propriedade: 

   2ª Propriedade: 

 

   1º Caso: Equação do tipo  .

   Exemplo:

  • Determine as raízes da equação , sendo .

    Solução
    Inicialmente, colocamos x em evidência:
                    

   Para o produto ser igual a zero, basta que um dos fatores também o seja. Assim:
                                               

   Obtemos dessa maneira duas raízes que formam o conjunto verdade:
                                               

   De modo geral, a equação do tipo tem para soluções .

  2º Caso: Equação do tipo 

   Exemplos:

  • Determine as raízes da equação , sendo U = IR.

            Solução

                       

  

    De modo geral, a equação do tipo possui duas raízes reais se for um número positivo, não tendo raiz real caso seja um número negativo.

 

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