Resolução de equações incompletas

Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade. Na resolução de uma equação incompleta, utilizamos as técnicas da fatoração e duas importantes propriedades dos números reais:

1ª Propriedade: 

2ª Propriedade: 

1º Caso: equação do tipo  .

Exemplo:

• Determine as raízes da equação , sendo .
  
  Solução
  Inicialmente, colocamos x em evidência:
  
  Para o produto ser igual a zero, basta que um dos fatores também o seja. Assim:
  
  Obtemos dessa maneira duas raízes que formam o conjunto verdade:
  
  De modo geral, a equação do tipo tem para soluções e  .

2º Caso: equação do tipo 

Exemplos:

• Determine as raízes da equação , sendo U = IR.
  
  Solução:
  
  
  De modo geral, a equação do tipo possui duas raízes reais se for um número positivo, não tendo raiz real caso seja um número negativo.