📄 Condição de existência de um triângulo
📄 Soma dos ângulos internos de um triângulo
📄 Ângulos externos de um triângulo
📄 Propriedades dos triângulos isósceles e equiláteros
📄 Medianas, alturas, bissetrizes e mediatrizes
📄 Pontos notáveis de um triângulo
📄 Problemas e exercícios sobre triângulos
Condição de existência de um triângulo
Nem sempre três segmentos conseguem se encontrar formando um triângulo. Se um deles for comprido demais, os outros dois não alcançarão sua extremidade.
b < a + c
c < a + b
Quando conhecemos três medidas positivas, basta comparar o maior lado com a soma dos outros dois. Se o maior for menor que essa soma, as demais desigualdades também serão satisfeitas.
Exemplo 1: é possível
Os segmentos medem 4 cm, 5 cm e 7 cm. O maior é 7 cm:
7 < 9
A desigualdade é verdadeira; portanto, os segmentos formam um triângulo.
Exemplo 2: não é possível
Os segmentos medem 2 cm, 3 cm e 6 cm:
6 < 5 (falso)
Os dois lados menores não alcançam a extremidade do maior.
Exemplo 3: encontrando valores
Dois lados medem 5 cm e 8 cm. Para o terceiro lado inteiro x:
3 < x < 13
Assim, x pode assumir os valores inteiros de 4 a 12.
Atenção: se a soma de dois lados for exatamente igual ao terceiro, os segmentos formam uma linha, não um triângulo.
