Exercícios sobre sólidos geométricos

Identifique primeiro o tipo de sólido e seus elementos. Em desenhos em perspectiva, lembre-se das arestas escondidas. O gabarito está no final.

Questões 1 a 5

Conceitos

O que diferencia um sólido geométrico de uma figura plana?
O que é um poliedro?
O que caracteriza um corpo redondo?
Explique a diferença entre círculo e esfera.
Um cilindro é um poliedro? Justifique.

Questões 6 a 10

Faces, arestas e vértices

Quantas faces, arestas e vértices possui um cubo?
Quantas faces, arestas e vértices possui um tetraedro?
O que é uma aresta?
O que é um vértice de um poliedro?
Por que algumas arestas são desenhadas com linhas tracejadas?

Questões 11 a 15

Prismas e pirâmides

Quantas bases possui um prisma?
Quantas bases possui uma pirâmide?
Um prisma tem base hexagonal. Determine suas faces, arestas e vértices.
Uma pirâmide tem base hexagonal. Determine suas faces, arestas e vértices.
Qual é a principal diferença entre as faces laterais de um prisma e as de uma pirâmide?

Questões 16 a 20

Planificações e vistas

Quantos quadrados formam uma planificação do cubo?
Quais figuras aparecem na planificação de um prisma triangular?
Quais figuras aparecem na planificação de uma pirâmide de base quadrada?
O que a vista superior de uma construção com cubos permite observar diretamente?
Por que uma única vista pode não determinar a quantidade total de cubos?

Questões 21 a 25

Relação de Euler

Escreva a relação de Euler.
Verifique a relação para um cubo: V = 8, A = 12 e F = 6.
Um poliedro convexo possui 6 vértices e 9 arestas. Quantas faces possui?
Um poliedro convexo possui 8 faces e 12 vértices. Quantas arestas possui?
Um poliedro convexo possui 20 arestas e 12 faces. Quantos vértices possui?

Questões 26 a 30

Aplicações

Uma embalagem possui duas bases pentagonais e cinco faces laterais. Que sólido ela representa?
Um sólido possui uma base quadrada e quatro faces triangulares que chegam a um ápice. Qual é o sólido?
Um prisma possui 16 vértices. Quantos lados tem cada base? Quantas faces possui?
Uma pirâmide possui 9 vértices. Quantos lados tem a base? Quantas faces possui?
Explique por que uma esfera não possui planificação exata formada por regiões planas sem deformação.

Lembrete: no prisma de base com n lados, V = 2n, A = 3n e F = n + 2. Na pirâmide, V = n + 1, A = 2n e F = n + 1.

Gabarito

O sólido possui três dimensões e ocupa uma região do espaço; a figura plana possui duas dimensões.
É um sólido limitado apenas por faces poligonais planas.
Possui pelo menos uma superfície curva.
O círculo é plano; a esfera é tridimensional.
Não, pois possui superfície lateral curva.
6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
4 faces, 6 arestas e 4 vértices.
É o segmento em que duas faces se encontram.
É um ponto de encontro de arestas do poliedro.
Para indicar arestas escondidas pela perspectiva.
Duas.
Uma.
8 faces, 18 arestas e 12 vértices.
7 faces, 12 arestas e 7 vértices.
No prisma, ligam as duas bases; na pirâmide, são triângulos que chegam ao ápice.
Seis quadrados.
Dois triângulos e três retângulos.
Um quadrado e quatro triângulos.
As posições ocupadas quando observadas de cima.
Porque cubos podem estar empilhados ou escondidos.
V − A + F = 2.
8 − 12 + 6 = 2.
5 faces.
18 arestas.
10 vértices.
Prisma pentagonal.
Pirâmide de base quadrada.
8 lados e 10 faces.
8 lados e 9 faces.
Porque uma superfície esférica não pode ser aberta no plano sem cortes, sobreposições, estiramentos ou deformações.

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Como referenciar: "Sólidos geométricos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 22:04. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/solidos8.php