Variação percentual

A variação percentual indica quanto um valor aumentou ou diminuiu em relação ao seu valor inicial. Ela é muito usada para comparar preços, população, vendas, notas e outras quantidades em dois momentos diferentes.

O valor inicial fica no denominador porque ele é a referência da comparação. Se o resultado for positivo, houve aumento; se for negativo, houve redução.

Como calcular um aumento percentual

Exemplo: o preço de um produto passou de R$ 80,00 para R$ 100,00. Qual foi o aumento percentual?

Primeiro calculamos a diferença entre os valores:

100 - 80 = 20

Depois comparamos o aumento de R$ 20,00 com o preço inicial de R$ 80,00:

$\frac{\text{20}}{\text{80}}$ · 100% = 0,25 · 100% = 25%

Portanto, o preço teve aumento de 25%.

Como calcular uma redução percentual

Exemplo: o número de peças com defeito caiu de 50 para 35. Qual foi a redução percentual?

50 - 35 = 15

$\frac{\text{15}}{\text{50}}$ · 100% = 0,30 · 100% = 30%

O número de peças com defeito apresentou redução de 30%.

Por que a referência é importante?

Passar de 50 para 75 representa aumento de 25 unidades. Como 25 corresponde à metade de 50, o aumento é de 50%.

$\frac{\text{25}}{\text{50}}$ · 100% = 50%

Já voltar de 75 para 50 representa redução das mesmas 25 unidades, mas agora a referência é 75:

$\frac{\text{25}}{\text{75}}$ · 100% = 33,33...%

Assim, um aumento de 50% não é desfeito por uma redução de 50%. As porcentagens são calculadas sobre bases diferentes.

Porcentagem e pontos percentuais

Quando comparamos duas taxas já expressas em porcentagem, podemos usar pontos percentuais. Se uma taxa passa de 20% para 25%, ela aumenta:

• 5 pontos percentuais, pois 25% - 20% = 5%;
• 25% em termos relativos, pois o aumento de 5 foi comparado com a taxa inicial de 20: $\frac{\text{5}}{\text{20}}$ · 100% = 25%.

Variação percentual negativa

Podemos usar uma única fórmula para aumentos e reduções. No exemplo da queda de 50 para 35:

$\frac{\text{35 - 50}}{\text{50}}$ · 100% = $\frac{\text{-15}}{\text{50}}$ · 100% = -30%

O sinal negativo indica redução. Em textos, é comum dizer simplesmente que houve uma redução de 30%.

Quando há várias mudanças em sequência, não basta somar as taxas. Veja como calcular corretamente em porcentagens sucessivas.

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