📄 Fator de multiplicação
📄 Como calcular porcentagem: valor, taxa e total
📄 Variação percentual e pontos percentuais
📄 Porcentagens sucessivas
📄 Exercícios de porcentagem
Fator de multiplicação
O fator de multiplicação permite calcular diretamente o novo valor depois de um aumento ou de um desconto percentual. Para encontrá-lo, primeiro transformamos a taxa percentual em número decimal.
Por exemplo, 10% corresponde a 10/100, isto é, 0,10. A partir desse número, somamos 1 para representar um aumento ou subtraímos de 1 para representar um desconto.
Aumento percentual
Em um aumento, o valor final corresponde ao valor inteiro, representado por 1, mais a taxa de aumento na forma decimal:
Para um aumento de 10%, fazemos:
1 + 0,10 = 1,10
Portanto, basta multiplicar o valor original por 1,10.
| Aumento | Fator de multiplicação |
| 10% | 1,10 |
| 15% | 1,15 |
| 20% | 1,20 |
| 47% | 1,47 |
| 100% | 2,00 |
Exemplo de aumento
Um produto que custava R$ 80,00 teve aumento de 15%. Como 15% = 0,15, o fator de multiplicação é 1 + 0,15 = 1,15.
80 · 1,15 = 92
O novo preço do produto é R$ 92,00.
Desconto percentual
Em um desconto, retiramos a taxa percentual do valor inteiro. Por isso, subtraímos a taxa, na forma decimal, de 1:
Para um desconto de 25%, fazemos:
1 - 0,25 = 0,75
Portanto, após o desconto restam 75% do valor original, e multiplicamos esse valor por 0,75.
| Desconto | Fator de multiplicação |
| 10% | 0,90 |
| 25% | 0,75 |
| 34% | 0,66 |
| 60% | 0,40 |
| 90% | 0,10 |
Exemplo de desconto
Uma mochila de R$ 240,00 está com desconto de 25%. O fator de multiplicação é 1 - 0,25 = 0,75.
240 · 0,75 = 180
O preço da mochila depois do desconto é R$ 180,00.
Como identificar rapidamente o fator
O fator mostra qual parte do valor original permanecerá depois da alteração. Por isso:
- fator maior que 1: o valor aumenta;
- fator entre 0 e 1: o valor diminui;
- fator igual a 1: o valor não se altera.
Se o fator for 1,32, houve aumento de 32%. Se for 0,68, permaneceram 68% do valor, o que corresponde a um desconto de 32%.
Para problemas em que precisamos descobrir a taxa ou o valor original, veja como calcular porcentagem. Para várias alterações seguidas, consulte porcentagens sucessivas.
