Multiplicação de números naturais

A multiplicação pode representar uma adição de parcelas iguais, uma organização retangular, uma combinação de possibilidades ou uma comparação multiplicativa.

4 · 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Os números multiplicados são os fatores; o resultado é o produto.

Significados da multiplicação

Grupos iguais: 7 caixas com 12 lápis em cada uma contêm 7 · 12 = 84 lápis.

Configuração retangular: 8 fileiras com 15 cadeiras formam 8 · 15 = 120 cadeiras.

Possibilidades: com 3 camisetas e 4 calças, podemos formar 3 · 4 = 12 combinações.

Algoritmo da multiplicação

Para calcular 326 · 24, podemos decompor 24 em 20 + 4 e aplicar a propriedade distributiva:

326 · 24 = 326 · 20 + 326 · 4
= 6.520 + 1.304 = 7.824

No algoritmo tradicional, os produtos parciais aparecem em linhas. A linha referente às dezenas começa uma posição à esquerda porque representa múltiplos de dez.

Propriedades

Propriedade	Exemplo
Comutativa	7 · 5 = 5 · 7
Associativa	(2 · 4) · 3 = 2 · (4 · 3)
Elemento neutro	18 · 1 = 18
Elemento absorvente	18 · 0 = 0
Distributiva	6 · (10 + 3) = 6 · 10 + 6 · 3

Estratégias de cálculo mental

Multiplicar por 10: acrescente um zero — 37 · 10 = 370.
Multiplicar por 5: multiplique por 10 e divida por 2 — 48 · 5 = 240.
Multiplicar por 9: multiplique por 10 e subtraia uma vez o número — 23 · 9 = 230 - 23 = 207.

Estimativa: 198 · 31 está próximo de 200 · 30 = 6.000. O resultado exato, 6.138, é coerente.

Pratique

48 · 27
305 · 16
Um teatro possui 18 fileiras com 24 lugares. Quantos lugares há?

Respostas: 1) 1.296; 2) 4.880; 3) 432 lugares.

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