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Exercícios sobre monômios

Resolva os exercícios antes de consultar as respostas. Nas operações, trabalhe separadamente com os coeficientes e com as partes literais.

Exemplo resolvido: em −4x2y3, o coeficiente é −4, a parte literal é x2y3 e o grau total é 2 + 3 = 5.

1. Identificação e grau

  1. Quais são monômios: 5x2, 3x + 1, −8, 2/x e 4ab3?
  2. Indique o coeficiente e a parte literal de −7a2b.
  3. Determine o grau de 9x4.
  4. Determine o grau total e os graus em relação a a e b de 3a2b5.
  5. Qual é o grau do monômio constante −12?
  6. Por que não atribuímos um grau definido ao monômio nulo?

2. Monômios semelhantes

  1. 5x2 e −3x2 são semelhantes?
  2. 4ab e 9ba são semelhantes?
  3. 2x2y e 2xy2 são semelhantes?
  4. Escreva um monômio oposto a −6m3n.
  5. Entre 3x, 4y, −8x, 2xy e 5y, forme os grupos semelhantes.

3. Adição e subtração

  1. 7x + 9x
  2. 15a2 − 8a2
  3. −4xy + 10xy − 3xy
  4. 6x2 + 5x − 2x2 + x
  5. 9m − (−5m)
  6. 4a − (7a − 3a2)

4. Multiplicação e divisão

  1. (3x2)(4x5)
  2. (−2ab2)(5a3b)
  3. 18x8 ÷ 3x3
  4. −24a6b4 ÷ 6a2b
  5. Explique por que 4x2 ÷ 2x5 não resulta em um monômio.

5. Potenciação

  1. (3x2)2
  2. (−2a3b)3
  3. (−xy2)4
  4. (5m2n3)2

6. Aplicações

  1. Um retângulo possui lados 4x2 e 3x. Escreva sua área.
  2. Um paralelepípedo possui dimensões 2a, 3a2 e 5b. Escreva seu volume.
  3. A área de um quadrado é 49x6. Considerando x positivo, qual monômio representa a medida de seu lado?
  4. Simplifique a área total de três placas iguais, cada uma com área 4x2y.

Respostas

1) 5x2, −8 e 4ab3. 2) coeficiente −7; parte literal a2b. 3) 4. 4) grau total 7; em a, 2; em b, 5. 5) 0. 6) porque 0 pode acompanhar qualquer parte literal e expoente.

7) sim. 8) sim. 9) não. 10) 6m3n. 11) (3x, −8x); (4y, 5y); 2xy fica sozinho.

12) 16x. 13) 7a2. 14) 3xy. 15) 4x2 + 6x. 16) 14m. 17) 3a2 − 3a.

18) 12x7. 19) −10a4b3. 20) 6x5. 21) −4a4b3. 22) resulta em 2/x3, que possui variável no denominador.

23) 9x4. 24) −8a9b3. 25) x4y8. 26) 25m4n6.

27) 12x3. 28) 30a3b. 29) 7x3. 30) 12x2y.

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Como referenciar: "Monômios" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 06/10/2026 às 17:44. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/monomios6.php

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