Multiplicação, divisão e potenciação de monômios

Nessas operações, calculamos separadamente os coeficientes e as potências de mesma base.

Multiplicação

Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes das variáveis iguais:

a^m · aⁿ = a^m+n

Exemplo 1:

(3x²)(−4x³) = 3(−4)x²⁺³ = −12x⁵

Exemplo 2:

(2a²b)(5ab³) = 10a³b⁴

Na multiplicação, os monômios não precisam ser semelhantes. Variáveis diferentes permanecem no produto.

Divisão

Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes das variáveis iguais:

a^m ÷ aⁿ = a^m−n, com a ≠ 0

Exemplo 3:

12x⁵ ÷ 3x² = 4x³

Exemplo 4:

−18a⁴b³ ÷ 6a²b = −3a²b²

Nem toda divisão produz um monômio. Em 6x² ÷ 3x⁵, obteríamos 2x⁻³ = 2/x³, que não é monômio pela definição estudada.

Potenciação

Elevamos o coeficiente e cada variável à potência indicada. Em uma potência de potência, multiplicamos os expoentes:

(a^m)ⁿ = a^m·n

Exemplo 5:

(2x³)² = 2²x⁶ = 4x⁶

Exemplo 6:

(−3a²b)³ = (−3)³a⁶b³ = −27a⁶b³

Operação	Coeficientes	Expoentes de bases iguais
Multiplicação	multiplicar	somar
Divisão	dividir	subtrair
Potenciação	elevar	multiplicar

Pratique

(2x²)(5x⁴)
(−3ab)(4a²b³)
20x⁷ ÷ 5x³
24a⁵b² ÷ 6a²b
(−2x²y)³

Respostas: 1) 10x⁶; 2) −12a³b⁴; 3) 4x⁴; 4) 4a³b; 5) −8x⁶y³.

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Como referenciar: "Monômios" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 06/10/2026 às 17:45. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/monomios5.php

Multiplicação, divisão e potenciação de monômios