Coeficiente, parte literal e grau de um monômio

Todo monômio não nulo pode ser separado em uma parte numérica e uma parte formada por variáveis.

−5a²b³

Coeficiente−5

Parte literala²b³

Grau total2 + 3 = 5

Coeficiente

O coeficiente é o fator numérico. O sinal pertence a ele. Quando não aparece um número, o coeficiente é 1 ou −1:

x² tem coeficiente 1;
−xy tem coeficiente −1;
8a³ tem coeficiente 8.

Parte literal

A parte literal é formada pelas variáveis e seus expoentes. Em 7x³y, a parte literal é x³y.

Grau de um monômio

O grau total de um monômio não nulo é a soma dos expoentes das variáveis. Quando o expoente não aparece, ele vale 1.

Monômio	Cálculo	Grau total
4x	1	1
3x²	2	2
−2a³b	3 + 1	4
7x²y⁴	2 + 4	6
9	sem variável	0

Grau em relação a uma variável

Em 6x²y⁵, o grau em relação a x é 2, o grau em relação a y é 5 e o grau total é 7.

Não confunda: o coeficiente não participa do cálculo do grau. O monômio 100x² possui grau 2, não grau 102.

Casos especiais: todo monômio constante não nulo tem grau zero. O monômio nulo não possui grau definido.

Pratique

Para cada monômio, indique coeficiente, parte literal e grau total:

8x³
−a²b
5m⁴n²
−12

Respostas: 1) 8; x³; grau 3. 2) −1; a²b; grau 3. 3) 5; m⁴n²; grau 6. 4) −12; sem parte literal; grau 0.

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