📄 Números positivos e negativos no cotidiano
📄 Reta numérica, comparação e ordenação
📄 Módulo e números opostos
📄 Adição e subtração de números inteiros
📄 Multiplicação e divisão de números inteiros
📄 Potenciação de números inteiros
📄 Expressões numéricas com números inteiros
📄 Exercícios sobre números inteiros
Números inteiros
Por que precisamos de números negativos?
Os números naturais permitem contar objetos: 0, 1, 2, 3 e assim por diante. Entretanto, algumas situações exigem valores menores que zero. Uma temperatura de 5 graus abaixo de zero, por exemplo, é indicada por -5 °C. Um saldo devedor de 30 reais pode ser representado por -30.
Ao reunirmos os números naturais e seus correspondentes negativos, obtemos os números inteiros.
A letra ℤ representa o conjunto dos números inteiros. Ela vem da palavra alemã Zahlen, que significa “números”.
Positivos, negativos e zero
- Os números maiores que zero são positivos.
- Os números menores que zero são negativos.
- O zero não é positivo nem negativo.
O sinal de mais pode ser omitido: +7 e 7 representam o mesmo número. Já o sinal de menos é indispensável: -7 e 7 são números diferentes.
Naturais e inteiros
Todo número natural também é inteiro. Por isso, dizemos que o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros:
| Número | É natural? | É inteiro? |
|---|---|---|
| 8 | Sim | Sim |
| 0 | Sim, na convenção adotada aqui | Sim |
| -8 | Não | Sim |
| 2,5 | Não | Não |
| 3/4 | Não | Não |
O conjunto ℤ é infinito
Não existe o maior nem o menor número inteiro. Sempre podemos somar 1 a um inteiro para encontrar outro maior e subtrair 1 para encontrar outro menor. Assim, os pontos à esquerda e à direita na escrita de ℤ indicam que o conjunto continua indefinidamente.
Exemplos rápidos
- -15 pertence a ℤ, pois é um número inteiro negativo.
- 24 pertence a ℤ e também a ℕ.
- 0 pertence a ℤ e separa os negativos dos positivos.
- -1,5 não pertence a ℤ, pois possui parte decimal.
