Propriedade distributiva nas expressões

A propriedade distributiva permite multiplicar um número ou termo por uma soma ou diferença. O fator externo deve multiplicar cada termo dentro dos parênteses.

a(b + c) = ab + ac
a(b − c) = ab − ac

1. Identifiqueo fator externo.

2. Multipliquecada termo interno.

3. Reduzaos termos semelhantes.

Exemplo 1:

3(x + 4) = 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12

Exemplo 2:

5(2a − 3) = 5 · 2a − 5 · 3 = 10a − 15

Exemplo 3:

−2(x + 6) = −2x − 12

O fator negativo altera o sinal dos dois produtos.

Erro comum: 4(x + 2) não é 4x + 2. O número 4 multiplica x e também 2; portanto, o resultado correto é 4x + 8.

Distributiva seguida de redução

Exemplo 4:

2(x + 3) + 5x = 2x + 6 + 5x = 7x + 6

Exemplo 5:

4(2y − 1) − 3y = 8y − 4 − 3y = 5y − 4

Exemplo 6:

3(x + 2) − 2(x − 5)

= 3x + 6 − 2x + 10 = x + 16

Em −2(x − 5), temos (−2)x = −2x e (−2)(−5) = +10.

Colocando fator comum em evidência

A distributiva também pode ser usada no sentido inverso. Em 6x + 12, os dois termos possuem fator 6:

6x + 12 = 6(x + 2)

Esse procedimento será aprofundado posteriormente no estudo da fatoração.

Aplicação geométrica

Um retângulo com lados 3 e x + 4 possui área 3(x + 4). Pela distributiva, essa área também pode ser escrita como 3x + 12.

Pratique

2(x + 5)
3(4a − 2)
−5(y + 3)
4(x + 1) + 2x
2(3m − 4) − m

Respostas: 1) 2x + 10; 2) 12a − 6; 3) −5y − 15; 4) 6x + 4; 5) 5m − 8.

Próximo: Exercícios sobre expressões algébricas

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Como referenciar: "Expressões algébricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 04/10/2026 às 23:44. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/expressoes5.php

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