O que são expressões algébricas?

A Álgebra permite representar números desconhecidos ou quantidades que podem variar. Para isso, utilizamos letras juntamente com números e operações. Uma combinação desse tipo é chamada de expressão algébrica.

2x + 5

Na expressão acima, a letra x pode assumir diferentes valores. Se x = 3, a expressão vale 2 · 3 + 5 = 11. Se x = 10, vale 2 · 10 + 5 = 25.

Das palavras para a linguagem algébrica

Frase	Expressão
Um número mais 7	x + 7
O dobro de um número	2x
O triplo de um número menos 4	3x − 4
A metade de um número	x/2
A soma de dois números	x + y
O quadrado de um número	x²

Multiplicação implícita: em Álgebra, normalmente escrevemos 3x em vez de 3 × x. Do mesmo modo, ab significa a × b.

Aplicações no cotidiano

ComprasSe cada caderno custa R$ 12 e compramos x cadernos, o custo é 12x.

TransporteUma corrida custa R$ 6 de taxa fixa mais R$ 3 por quilômetro. Para x quilômetros: 6 + 3x.

GeometriaUm retângulo de lados x e 5 possui perímetro 2x + 10.

Expressão algébrica e equação

Uma expressão algébrica representa uma quantidade, mas não apresenta uma igualdade a ser resolvida. Já uma equação afirma que duas expressões são iguais.

Expressão: 4x + 1
Equação: 4x + 1 = 21

Atenção: em 2(x + 3), o número 2 multiplica toda a expressão dentro dos parênteses. Isso é diferente de 2x + 3.

Mais exemplos de tradução

O sucessor de um número natural: n + 1.
O antecessor de um número inteiro: n − 1.
Dois números consecutivos: n e n + 1.
O dobro da soma de x e 4: 2(x + 4).
A soma do dobro de x com 4: 2x + 4.

Pratique

Represente o quádruplo de um número.
Represente a diferença entre x e 9.
Uma camiseta custa p reais. Qual expressão representa o preço de 5 camisetas?
Escreva uma expressão para o dobro de um número, aumentado de 6.

Respostas: 1) 4x; 2) x − 9; 3) 5p; 4) 2x + 6.

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