Problemas com equações do 1º grau

Em muitos problemas, o valor desconhecido não aparece diretamente em uma equação pronta. Precisamos interpretar o enunciado, escolher uma incógnita e traduzir as informações para a linguagem matemática.

Montar corretamente a equação é a etapa principal. Depois disso, usamos os mesmos princípios de resolução estudados anteriormente.

Etapas para resolver um problema

Leia o enunciado e identifique o que deve ser descoberto.
Escolha uma letra para representar o valor desconhecido.
Escreva as demais quantidades em função dessa letra.
Traduza a relação apresentada no problema para uma equação.
Resolva a equação e verifique se a resposta faz sentido no contexto.

Expressões frequentes

Linguagem do problema	Representação matemática
um número	x
o dobro de um número	2x
o triplo de um número	3x
a metade de um número	x/2
um número aumentado em 5	x + 5
um número diminuído em 5	x − 5
dois números consecutivos	x e x + 1

Problema 1: descobrindo um número

O triplo de um número, diminuído de 8, é igual a 34. Qual é esse número?

Incógnita: x representa o número.

3x − 8 = 34
3x = 34 + 8
3x = 42
x = 14

Resposta: o número é 14. Verificando: 3 · 14 − 8 = 34.

Problema 2: idades

Pedro tem 6 anos a mais que Ana. A soma das idades dos dois é 42 anos. Qual é a idade de cada um?

Incógnita: x representa a idade de Ana. Logo, a idade de Pedro é x + 6.

x + (x + 6) = 42
2x + 6 = 42
2x = 36
x = 18

Resposta: Ana tem 18 anos e Pedro tem 24 anos. De fato, 18 + 24 = 42.

Problema 3: perímetro de um retângulo

O comprimento de um retângulo mede 4 cm a mais que sua largura. Sabendo que o perímetro é 40 cm, determine suas dimensões.

Incógnita: x representa a largura. O comprimento mede x + 4.

2x + 2(x + 4) = 40
2x + 2x + 8 = 40
4x = 32
x = 8

Resposta: a largura mede 8 cm e o comprimento mede 12 cm. Verificando: 2 · 8 + 2 · 12 = 40 cm.

Cuidados importantes

Defina claramente o significado da incógnita antes de montar a equação.
Use parênteses quando uma operação atingir uma expressão inteira.
Inclua a unidade de medida na resposta.
Verifique o resultado no enunciado, não apenas na equação.
Descarte soluções incompatíveis com o contexto, como uma idade negativa.

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Como referenciar: "Problemas com equações do 1º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/10/2026 às 23:17. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes6.php