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📄 O que é uma equação do 1º grau?
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📄 Equações impossíveis e identidades
📄 Problemas com equações do 1º grau
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Como resolver uma equação do 1º grau
Resolver uma equação significa transformá-la em equações equivalentes cada vez mais simples, até isolar a incógnita. Equações equivalentes possuem o mesmo conjunto solução.
Princípio fundamental: uma igualdade permanece verdadeira quando realizamos a mesma operação nos dois membros.
Princípio aditivo
Podemos adicionar ou subtrair o mesmo número nos dois membros.
Podemos adicionar ou subtrair o mesmo número nos dois membros.
Princípio multiplicativo
Podemos multiplicar ou dividir os dois membros pelo mesmo número diferente de zero.
Podemos multiplicar ou dividir os dois membros pelo mesmo número diferente de zero.
É comum dizer que um termo “passa para o outro lado trocando o sinal”. Isso é apenas um atalho. O que realmente fazemos é aplicar a mesma operação nos dois membros, preservando a igualdade.
Exemplo 1
x + 7 = 19
Subtraímos 7 dos dois membros:
x + 7 − 7 = 19 − 7
x = 12
x = 12
Verificação: 12 + 7 = 19, portanto a solução está correta.
Exemplo 2
4x − 5 = 2x + 9
Subtraímos 2x dos dois membros e, depois, adicionamos 5 aos dois membros:
4x − 2x − 5 = 2x − 2x + 9
2x − 5 = 9
2x − 5 + 5 = 9 + 5
2x = 14
x = 7
2x − 5 = 9
2x − 5 + 5 = 9 + 5
2x = 14
x = 7
Equações com parênteses
Exemplo 3
3(x − 2) + 4 = 2x + 7
Primeiro aplicamos a propriedade distributiva:
3x − 6 + 4 = 2x + 7
3x − 2 = 2x + 7
3x − 2x = 7 + 2
x = 9
3x − 2 = 2x + 7
3x − 2x = 7 + 2
x = 9
Verificação: 3(9 − 2) + 4 = 25 e 2 · 9 + 7 = 25.
Equações com denominadores
Quando há frações, podemos multiplicar todos os termos pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores. Assim, eliminamos os denominadores sem alterar a solução.
Exemplo 4
O MMC de 4, 6 e 3 é 12. Multiplicamos todos os termos por 12:
3x − 2 = 4
3x = 6
x = 2
3x = 6
x = 2
Roteiro para resolver
- Elimine parênteses aplicando a propriedade distributiva.
- Se houver denominadores, multiplique todos os termos pelo MMC.
- Reúna os termos com a incógnita em um membro e os termos constantes no outro.
- Reduza os termos semelhantes.
- Divida pelo coeficiente da incógnita.
- Substitua o resultado na equação original para verificar.
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Como referenciar: "Equações do 1º grau com uma variável" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 16/10/2026 às 20:49. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes4.php
