Posições relativas entre duas circunferências

Sejam duas circunferências de raios R e r, com R ≥ r, e seja d a distância entre seus centros. A comparação entre d, R + r e R − r determina a posição relativa.

Condição	Posição	Pontos comuns
d > R + r	exteriores	0
d = R + r	tangentes exteriormente	1
R − r < d < R + r	secantes	2
d = R − r	tangentes interiormente	1
0 < d < R − r	uma interior à outra	0
d = 0 e R ≠ r	concêntricas	0
d = 0 e R = r	coincidentes	infinitos

Exteriores

Tangentes exteriores

Secantes

Tangentes interiores

Interior sem contato

Concêntricas

Exemplo

Uma circunferência tem centro C₁(0, 0) e raio 5; outra tem centro C₂(7, 0) e raio 2. A distância entre os centros é d = 7 e R + r = 5 + 2 = 7.

Como d = R + r, as circunferências são tangentes exteriormente.

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Como referenciar: "Geometria analítica: circunferência" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/11/2026 às 05:09. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/circunferencia/circunf5.php