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📄 Princípio aditivo da contagem
📄 Problemas de contagem
📄 Exercícios sobre contagem
Princípio aditivo da contagem
Nem todo problema de contagem é resolvido apenas com multiplicação. Quando temos alternativas diferentes e escolhemos uma ou outra, somamos as quantidades de possibilidades, desde que os casos não sejam contados duas vezes.
Exemplo 1 — Escolha de um livro
Uma estante possui 7 romances e 5 livros de aventura. Para escolher um único livro que seja romance ou aventura, temos:
Exemplo 2 — Escolha de dois livros
Se a pessoa escolher um romance e um livro de aventura, cada um dos 7 romances pode ser acompanhado por qualquer um dos 5 livros de aventura:
Somar ou multiplicar?
| Situação | Operação comum | Ideia |
|---|---|---|
| Escolher uma alternativa ou outra | Adição | casos alternativos |
| Realizar uma etapa e depois outra | Multiplicação | etapas sucessivas |
Exemplo 3 — Viagem
Para viajar diretamente de A até B, há 3 opções de ônibus ou 2 opções de trem. A pessoa escolherá apenas um meio de transporte, então há 3 + 2 = 5 opções.
Se, depois de chegar a B, ela precisar escolher uma das 4 linhas de metrô até C, cada uma das 5 opções do primeiro trecho pode ser combinada com quatro no segundo:
Exemplo 4 — Números com regras diferentes
Quantos números de dois algarismos começam com 4 ou terminam com 7? Começando com 4, há 10 números: 40 a 49. Terminando com 7, há 9 números: 17 a 97. Porém, o número 47 aparece nos dois grupos.
Palavras ajudam, mas não decidem sozinhas
As palavras “e” e “ou” são pistas, mas é necessário compreender a situação. Organize as etapas e os casos antes de escolher a operação. Alguns problemas usam adição e multiplicação na mesma resolução.
