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Geometria Espacial
   

Postulado de Euclides ou das retas paralelas   

P10) Dados uma reta  r e um ponto P r, existe uma única reta s, traçada por P, tal que r // s:      

                                       

   
Determinação de um plano

              Lembrando que, pelo postulado 5, um único plano passa por três pontos não-colineares, um plano também pode ser determinado por:

  • uma reta e um ponto não-pertencente a essa reta:

                                                                                 

  • duas retas distintas concorrentes:

                                                                                     

  • duas retas paralelas distintas:

 

Posições relativas de reta e plano

      Vamos considerar as seguintes situações:

a) reta contida no plano

     Se uma reta r tem dois pontos distintos num plano , então r está contida nesse plano:

 

b) reta concorrente ou incidente ao plano

    Dizemos que a reta r "fura" o plano ou que r e são concorrentes em P quando .

Observação: A reta r é reversa a todas as retas do plano que não passam pelo ponto P.

c) reta paralela ao plano

    Se uma reta r e um plano não têm ponto em comum, então a reta r é paralela a uma reta t contida no plano ; portanto, r //

Em existem infinitas retas paralelas, reversas ou ortogonais a r.

P11) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua intersecção é dada por uma única reta que passa por esse ponto.

        

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