Cilindro: elementos, área e volume

Cilindro circular é formado por duas bases circulares congruentes e paralelas e pelos segmentos paralelos que ligam suas circunferências.

Cilindro circular reto de raio r e altura h.

Nas fórmulas do cilindro, r é o raio de cada base e h é a altura, isto é, a distância perpendicular entre as bases. Usamos A_b para a área de uma base, A_l para a área lateral, A_t para a área total e V para o volume.

\begin{matrix} A_{b} = π r^{2} \\ A_{l} = 2 π r h \\ A_{t} = 2 π r (r + h) \\ V = π r^{2} h \end{matrix}

A área lateral é 2πrh porque, ao abrir a lateral, obtemos um retângulo cuja base é o comprimento da circunferência (2πr) e cuja altura é h. A área total soma essa lateral às duas bases: A_t=A_l+2A_b. O volume é a área de uma base multiplicada pela altura.

Planificação e secções

Ao abrir a superfície lateral de um cilindro reto, obtemos um retângulo de lados 2πr e h. Uma secção paralela à base é um círculo congruente à base; uma secção axial é um retângulo de lados 2r e h.

Duas bases circulares e um retângulo de dimensões 2πr por h.

O cilindro é equilátero quando a secção axial é um quadrado, isto é, quando $h = 2 r$ .

Exemplo

Um reservatório cilíndrico tem raio 2 m e altura 5 m.

V = π \cdot 2^{2} \cdot 5 = 20 π m³ \approx 62,8 m³

Como 1 m³=1000 L, sua capacidade aproximada é 62.800 L.

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Como referenciar: "Geometria espacial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 04/11/2026 às 12:10. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial14.php

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