Cone: elementos, área e volume

Cone circular é formado pelos segmentos que ligam os pontos de um círculo a um ponto V fora do plano da base.

No cone reto, h, r e g formam um triângulo retângulo.

No cone circular reto, r é o raio da base, h é a altura perpendicular do vértice ao centro da base e g é a geratriz, o segmento inclinado que liga o vértice a um ponto da circunferência da base. Na figura, essas três medidas formam um triângulo retângulo; por isso, $g^{2} = h^{2} + r^{2}$ .

Nas fórmulas a seguir, A_l é a área lateral, A_t é a área total e V é o volume.

\begin{matrix} g^{2} = h^{2} + r^{2} \\ A_{l} = π r g \\ A_{t} = π r (r + g) \\ V = \frac{π r^{2} h}{3} \end{matrix}

A área total é a soma da base circular (πr²) com a área lateral (πrg). O volume do cone corresponde a um terço do volume de um cilindro com a mesma base e a mesma altura.

Planificação

A superfície lateral aberta é um setor circular de raio g. Seu arco mede 2πr. Se θ é o ângulo central do setor, em graus:

\frac{θ}{360 °} = \frac{r}{g}

A base é um círculo; a superfície lateral é um setor circular de raio g e arco 2πr.

Exemplo

Um cone tem raio 3 cm e altura 4 cm. Então g=5 cm.

\begin{matrix} A_{l} = π \cdot 3 \cdot 5 = 15 π cm² \\ A_{t} = 15 π + 9 π = 24 π cm² \\ V = \frac{π \cdot 3^{2} \cdot 4}{3} = 12 π cm³ \end{matrix}

Próximo: Pirâmide: elementos, área e volume

Siga o novo Instagram:

Como referenciar: "Geometria espacial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 04/11/2026 às 12:11. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial17_2.php

Cone: elementos, área e volume

Planificação

Curso on-line do Só Matemática