Comparação e ordenação de números racionais

Frações com o mesmo denominador

Se os denominadores são iguais e positivos, a fração com maior numerador é a maior. Assim, 5/8 > 3/8.

Frações com denominadores diferentes

Podemos obter frações equivalentes com o mesmo denominador ou comparar os produtos cruzados. Considerando denominadores positivos:

\frac{a}{b} > \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \times d > b \times c

Exemplo com números negativos

- \frac{2}{3} > - \frac{3}{4} pois - 8 > - 9

Racionais na reta numérica

Na reta numérica, o número que está mais à direita é sempre o maior. Números negativos ficam à esquerda do zero; entre dois negativos, o de maior valor absoluto fica mais à esquerda.

Posição, da esquerda para a direita	-2	-3/4	0	1/2	5/4	2
Ordem crescente	-2 < -3/4 < 0 < 1/2 < 5/4 < 2

Sempre existe outro racional entre dois racionais

Uma forma de encontrar um racional entre dois valores é calcular a média aritmética deles. Entre 1/3 e 1/2, por exemplo:

(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \div 2 = \frac{5}{12}

Como esse processo pode ser repetido indefinidamente, existem infinitos números racionais entre dois racionais distintos.

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