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📄 Números racionais: definição e exemplos
📄 Conjunto dos números racionais e subconjuntos
📄 Comparação e representação na reta numérica
📄 Conjunto dos números racionais e subconjuntos
📄 Comparação e representação na reta numérica
Conjunto dos números racionais
O conjunto dos números racionais é representado por ℚ. Ele reúne todos os números que podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros e b ≠ 0.
Relação entre naturais, inteiros e racionais
Todo número natural é inteiro, e todo inteiro é racional. Assim:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ
- 4 é natural, inteiro e racional, pois 4 = 4/1.
- -3 é inteiro e racional, pois -3 = -3/1, mas não é natural.
- 2/5 é racional, mas não é inteiro nem natural.
Subconjuntos de ℚ
| Notação | Descrição adotada | Exemplos |
|---|---|---|
| ℚ* | Racionais diferentes de zero | -2; 1/3; 5 |
| ℚ+ | Racionais não negativos | 0; 2/5; 7 |
| ℚ- | Racionais não positivos | -4; -1/2; 0 |
| ℚ+* | Racionais positivos | 1/4; 3; 8,2 |
| ℚ-* | Racionais negativos | -7; -0,5; -2/3 |
Observação: alguns livros usam convenções diferentes para ℚ+ e ℚ-. Aqui, esses conjuntos incluem o zero; o asterisco indica sua exclusão.
ℚ é infinito
Entre dois números racionais distintos sempre existe outro racional. Entre 1/2 e 2/3, por exemplo, está a média (1/2 + 2/3) ÷ 2 = 7/12. Portanto, não existe “o próximo racional”.
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Como referenciar: "Números racionais" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/10/2026 às 03:31. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/racionais2.php
