Como escrever um número em notação científica

Para converter um número, posicionamos a vírgula de modo que reste apenas um algarismo diferente de zero antes dela. Depois, contamos quantas posições a vírgula percorreu.

Desloque a vírgula até formar um número maior ou igual a 1 e menor que 10.

Conte o número de posições percorridas.

Se a vírgula foi deslocada para a esquerda, o expoente é positivo; se foi para a direita, o expoente é negativo.

Números maiores que 10

Exemplo 1: converter 48.000.000.

48.000.000 → 4,8

A vírgula foi deslocada 7 posições para a esquerda. Portanto:

48.000.000 = 4,8 × 10⁷

Exemplo 2: converter 6.350. A vírgula, que estava depois do zero, percorre 3 posições:

6.350 = 6,35 × 10³

Exemplo 3: converter 72. O número normalizado é 7,2 e a vírgula percorre uma posição:

72 = 7,2 × 10¹

Números entre 0 e 1

Exemplo 4: converter 0,000045.

0,000045 → 4,5

A vírgula percorre 5 posições para a direita. Logo:

0,000045 = 4,5 × 10⁻⁵

Exemplo 5: converter 0,0072. A vírgula percorre 3 posições para a direita:

0,0072 = 7,2 × 10⁻³

Não conte apenas os zeros. Conte as posições percorridas pela vírgula. Em 0,00304, por exemplo, ela percorre 3 posições, e o resultado é 3,04 × 10⁻³.

Da notação científica para a forma decimal

Agora fazemos o caminho inverso. O expoente informa quantas posições a vírgula deve percorrer:

Notação científica	Movimento da vírgula	Forma decimal
2,8 × 10⁴	4 para a direita	28.000
5,03 × 10²	2 para a direita	503
7,1 × 10⁻³	3 para a esquerda	0,0071
9 × 10⁻⁵	5 para a esquerda	0,00009

Casos especiais

O número 5 pode ser escrito como 5 × 10⁰, pois 10⁰ = 1.
O zero não costuma ser representado na forma científica normalizada, pois não existe primeiro algarismo diferente de zero.
Em números negativos, convertemos o módulo e mantemos o sinal: −82.000 = −8,2 × 10⁴.

Exercícios

Escreva 920.000 em notação científica.
Escreva 0,0000087 em notação científica.
Transforme 4,06 × 10⁶ em número decimal.
Transforme 3,2 × 10⁻⁴ em número decimal.
Corrija a escrita 45 × 10³ para a forma científica normalizada.

Respostas: 1) 9,2 × 10⁵; 2) 8,7 × 10⁻⁶; 3) 4.060.000; 4) 0,00032; 5) 4,5 × 10⁴.

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