Média ponderada

Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo peso relativo.

No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada.

Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu "peso", isto é, sua importância relativa.

Definiçao de média aritmética ponderada

A média aritmética ponderada _p de um conjunto de números x₁, x₂, x₃, ..., x_n cuja importância relativa ("peso") é respectivamente p₁, p₂, p₃, ..., p_n é calculada da seguinte maneira:

_p =

Ou seja, somamos os produtos dos valores pelos seus pesos e dividimos o resultado pela soma dos pesos.

Exemplo:

Alcebíades participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Alcebíades tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele obteve?

_p =  

Portanto, a média de Alcebíades foi de 6,45.