Você está em Ensino superior > Limites ▼

Limites exponenciais

Neste caso, e representa a base dos logaritmos naturais ou neperianos. Trata-se do número irracional e cujo valor aproximado é  2,7182818.
Veja a tabela com valores de x e de

x

1 2 3 10 100 1 000 10 000 100 000

2 2,25 2,3703 2,5937 2,7048 2,7169 2,7181 2,7182

Notamos que à medida que .
De forma análoga, efetuando a substituição , temos:


Ainda de forma mais geral, temos:

As duas formas acima dão a solução imediata a exercícios deste tipo e evitam substituições algébricas. 

Se ,então  .
Mas:

Logo: 

  

Como x 0 , então u 0. Portanto:

  

   Generalizando a propriedade acima, temos .

Próximo conteúdo: Derivadas
Como referenciar: "Limites" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 19/12/2018 às 13:47. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/superior/limites/limites6.php