Propriedades dos paralelogramos

1ª propriedade

Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes.

H:  ABCD é paralelogramo.

T:  

Demonstração:

Afirmativa
1.
2.

Justificativa
1. Segmentos de paralelas entre paralelas.
2. Segmentos de paralelas entre paralelas.

2ª propriedade

Cada diagonal do paralelogramo o divide em dois triângulos congruentes.

H: ABCD é paralelogramo.

T: 

Demonstração:

Afirmativa

1.
2.
3.
4.

Justificativa

1. Hipótese.
2. Hipótese.
3. Lado comum.
4. Caso L.L.L.


3ª propriedade

Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.

H:  ABCD  é paralelogramo

T: 

Demonstração:

Afirmativa

1.
2.
3.

4.
5.

Justificativa

1. é diagonal (2ª propriedade)
2.Ângulos correspondentes em triângulos congruentes.
3. Ângulos correspondentes em triângulos congruentes.
4.

4ª propriedade

As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente ao meio.

H: ABCD é paralelogramo.

T: 
    

Demonstração

Afirmativa

1.
2.
3.
4.
5.

Justificativa

1. Ângulos alternos internos.
2. Lados opostos (1ª propriedade).
3. Ângulos alternos internos.
4. Caso A.L.A.
5. Lados correspondentes em triângulos congruentes.

Resumindo:

Num paralelogramo:

  • os lados opostos são congruentes;
  • cada diagonal o divide em dois triângulos congruentes;
  • os ângulos opostos são congruentes;
  • as diagonais interceptam-se em seu ponto médio.

Propriedade característica do retângulo

As diagonais de um retângulo são congruentes.

T: ABCD  é retângulo.

H: .

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Como referenciar: "Quadriláteros" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2019. Consultado em 16/12/2019 às 11:08. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/quadrilatero/quadrilatero5.php