📄 Soma das medidas dos ângulos internos
📄 Quadriláteros notáveis - paralelogramo
📄 Retângulo, losango, quadrado e trapézio
📄 Trapézio retângulo, isósceles e escaleno
📄 Propriedades dos paralelogramos
Soma dos ângulos internos de um quadrilátero
A soma das medidas dos quatro ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a 360°.
Por que a soma é 360°?
Ao traçarmos uma diagonal em um quadrilátero convexo, ele fica dividido em dois triângulos. Como a soma dos ângulos internos de cada triângulo é 180°, a soma no quadrilátero é:
180° + 180° = 360°
Indicando as medidas dos ângulos internos por a, b, c e d, temos:
a + b + c + d = 360°
Exemplo
Um quadrilátero possui ângulos internos de 80°, 95°, 110° e x. Para descobrir o valor de x, fazemos:
80° + 95° + 110° + x = 360°
285° + x = 360°
x = 75°
Relação com outros polígonos
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados pode ser calculada pela fórmula:
Si = (n - 2) · 180°
Para o quadrilátero, n = 4. Portanto, Si = (4 - 2) · 180° = 360°. Já a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, considerando um ângulo por vértice e todos no mesmo sentido, também é 360°.
