📄 Números primos
📄 Decomposição em fatores primos
📄 Como encontrar os divisores de um número
📄 Máximo divisor comum (MDC)
📄 Mínimo múltiplo comum (MMC)
Números primos
O número 2 é primo porque seus únicos divisores são 1 e 2. O número 17 também é primo, pois possui somente os divisores 1 e 17. Já 10 não é primo, porque possui quatro divisores: 1, 2, 5 e 10.
Números primos até 50
Os números destacados em verde são primos. Observe que 2 é o único número primo par. Todos os outros números pares maiores que 2 são divisíveis por 2 e, por isso, são compostos.
O número 1 é primo?
Não. O número 1 possui apenas um divisor positivo, que é o próprio 1. Como um primo precisa ter exatamente dois divisores positivos distintos, 1 não é primo. Ele também não é composto.
Números compostos
Todo número natural maior que 1 que não é primo recebe o nome de número composto. Por exemplo, 15 é composto porque seus divisores são 1, 3, 5 e 15. Um número composto pode ser escrito como produto de números naturais menores que ele.
Como saber se um número é primo?
Para verificar se um número n é primo, basta testar sua divisibilidade pelos números primos menores ou iguais a . Se nenhuma dessas divisões for exata, o número é primo.
- . Testamos os primos 2, 3, 5, 7 e 11.
- 161 não é divisível por 2, 3 ou 5.
- 161 ÷ 7 = 23, sem resto.
- . Precisamos testar apenas os primos 2, 3, 5 e 7.
- 113 não é par, a soma de seus algarismos não é múltipla de 3 e ele não termina em 0 ou 5.
- 113 ÷ 7 deixa resto 1.
Crivo de Eratóstenes
O Crivo de Eratóstenes é um método para encontrar todos os primos até determinado número. Escrevemos os naturais a partir de 2 e eliminamos os múltiplos de 2, depois os múltiplos de 3, de 5 e assim por diante. Os números que não forem eliminados são primos.
