📄 Frações decimais
📄 Leitura dos números decimais
📄 Conversão entre decimais e frações
📄 Decimais equivalentes e comparação
📄 Adição e subtração de números decimais
📄 Multiplicação de números decimais
📄 Divisão de números decimais
📄 Arredondamento de números decimais
📄 Potenciação e raiz quadrada de decimais
📄 Expressões numéricas com decimais
Conversão entre números decimais e frações
De número decimal para fração
Escreva no numerador o número sem a vírgula. No denominador, escreva 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais. Depois, simplifique a fração quando possível.
| Número decimal | Fração decimal | Fração simplificada |
|---|---|---|
| 0,8 | 8/10 | 4/5 |
| 0,65 | 65/100 | 13/20 |
| 5,36 | 536/100 | 134/25 |
| 0,047 | 47/1.000 | 47/1.000 |
Exemplo passo a passo
2,75 possui duas casas decimais:
2,75 = 275/100 = 11/4
De fração decimal para número decimal
Quando o denominador é 10, 100, 1.000 etc., coloque no numerador a quantidade de casas decimais indicada pelos zeros do denominador.
| Fração decimal | Quantidade de zeros | Número decimal |
|---|---|---|
| 9/10 | 1 | 0,9 |
| 7/100 | 2 | 0,07 |
| 42/1.000 | 3 | 0,042 |
| 3.205/100 | 2 | 32,05 |
Quando o denominador não é uma potência de 10
Podemos buscar uma fração equivalente com denominador 10, 100 ou 1.000. Por exemplo, 3/4 = 75/100 = 0,75. Também podemos dividir o numerador pelo denominador.
| Fração | Divisão | Representação decimal | Classificação |
|---|---|---|---|
| 3/4 | 3 ÷ 4 | 0,75 | Decimal exato |
| 1/3 | 1 ÷ 3 | 0,333... | Dízima periódica simples |
| 5/6 | 5 ÷ 6 | 0,8333... | Dízima periódica composta |
Como prever se o decimal será exato?
Depois de simplificada, uma fração gera um decimal exato quando seu denominador possui somente os fatores primos 2 e/ou 5. Se o denominador tiver outro fator primo, o resultado será uma dízima periódica.
Todo decimal periódico é racional
Todo decimal finito ou periódico pode ser transformado em fração. Por exemplo, seja x = 0,333.... Então 10x = 3,333.... Subtraindo as duas igualdades, obtemos 9x = 3 e, portanto, x = 1/3.
Para outros métodos e exemplos, consulte o conteúdo sobre fração geratriz.
