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Paradoxo dos envelopes com dinheiro

Imagine que você está em um programa de televisão. O apresentador pede para você escolher um entre dois envelopes selados. Tanto o envelope A quanto o envelope B contém algum dinheiro, mas o apresentador não te diz quanto dinheiro há em cada um. A única coisa que ele diz é que um envelope contém o dobro de dinheiro que o outro.

Você escolhe o envelope A, abre o envelope e descobre que dentro dele está R$ 100,00 (cem reais). O apresentador, então, te faz a seguinte oferta: você pode tanto ficar com os R$ 100,00 ou pode escolher trocar de envelope, escolhendo o envelope B.

Desta maneira, você pode fazer o seguinte raciocínio: como um dos envelopes contém o dobro de dinheiro que o outro, o envelope B pode conter tanto R$ 200,00 ou R$ 50,00, com a mesma probabilidade para cada um. Já que eu tenho mais a ganhar (+R$ 100,00) do que a perder (-R$ 50,00), eu devo fazer a troca.

Porém, no exato momento em que você decide comunicar ao apresentador que deseja trocar de envelope, surge um pensamento: se você tivesse escolhido o envelope B - quer você tivesse ganho R$ 200,00 ou R$ 50,00 - você teria chegado exatamente a mesma conclusão. Assim sendo, se o argumento anterior é válido, você deverá trocar de envelope, independentemente da escolha inicial. Isso faz algum sentido?

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Como referenciar: "Paradoxo dos envelopes com dinheiro" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 22/07/2018 às 09:54. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/paradoxos/envelopes.php