Leopold Kronecker

Leopold Kronecker (1823 - 1891) nasceu na Alemanha, de pais judeus embora tenha optado pelo protestantismo. Foi um homem de negócios muito próspero e que mantinha fortes ligações com professores da Universidade de Berlim, onde aceitou um posto em 1883. Em contato com Weierstrass, Dirichlet, Jacobi e Steiner obteve seu doutoramento em 1845 com uma tese sobre teoria algébrica dos números. De acordo com Weierstrass, aprovava a aritmetização universal da Análise mas defendia uma Aritmética finita, entrando em conflito com Cantor.

Insistia na ideia de que Aritmética e Análise deveriam basear-se nos números inteiros, os quais considerava como tendo sentido dado por Deus e rejeitava a construção dos números reais porque não poderia ser feita por processos finitos. Achava que os números irracionais não existiam, lutando pela sua extinção. Diz-se que perguntava a Lindemann para que servia sua prova de que p não é algébrico, já que os números irracionais não existiam.

Kronecker contribuiu significativamente para a Álgebra embora suas ideias na época, fossem consideradas metafísicas. Seu finitismo chegava a embaraçar Weierstrass mas foi a Cantor que atacou mais gravemente, opondo-se a que lhe dessem uma posição na Universidade de Berlim e, além disso, tentando derrotar e extinguir o ramo da Matemática que Cantor estava criando sobre a existência dos números transfinitos.

Cantor defendeu-se num de seus artigos dizendo que numerações definidas podem ser feitas com conjuntos infinitos tão bem quanto com finitos, mas Kronecker continuava seus ataques e críticas. Este conflito entre Cantor e Kronecker é considerado como a mais forte controvérsia do século XIX. Em 1881, com seu domínio de racionalidade, provou que o conjunto dos números da forma a + b Ö 2 onde a e b são racionais, é um corpo.

Às vezes se diz que seu movimento sobre finitismo morreu de inanição mas reapareceria sob nova forma na obra de Poincaré e Brouwer.

Fonte: Fundamentos de Matemática Elementar, Gelson Iezzi - Atual Editora

Como referenciar: "Leopold Kronecker" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2020. Consultado em 26/01/2020 às 14:40. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/biograf/leopold.php

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