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8.
Medidas de tendência central
Há
várias medidas de tendência central, entretanto nesta apostila, será abordado
o estudo de apenas aquelas que forem as mais significativas para a teoria de
pesquisa mercadológica. As mais importante medidas de tendência central, são
a média aritmética, média aritmética para dados agrupados, média aritmética
ponderada, mediana, moda, média geométrica, média harmônica, quartis. Quando
se estuda variabilidade, as medidas mais importantes são: amplitude, desvio
padrão e variância.
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Medidas
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Fórmula
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Exemplo
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Média
aritmética para dados agrupados
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Média
aritmética ponderada
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4
(4) + 6 (9) = 7
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Mediana
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1)
Se n é impar, o valor é central, 2) se n é par, o valor é a média dos
dois valores centrais.
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12
13 14 = 13 12 13 14 15 = 13,5
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Moda
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Valor
que ocorre com mais freqüência.
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22
23 22 22 34 45 = 22
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Média
geométrica
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G
= nv X1 X2...
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3v12
x 14 x 16 = 13,90
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Média
harmônica
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Quartis
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Exemplo
de calculo de quartil:
Para a amostra
abaixo, calcular o primeiro e o terceiro quartis:
1) Valores em
ordem crescente e cálculo de p(i).
13,3 13,5
17,2 13,8
12,3 12,7
13,0 14,5
14,9 15,8
13,1 13,3
14,1
12,3 12,7
13,0 13,1
13,3 13,3
13,5 13,8
14,1 14,5
14,9 15,8
17,2
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X
(i)
12,3
12,7
13,0
13,1
13,3
13,3
13,5
13,8
14,1
14,5
14,9
15,8
17,2
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i
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
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0,038
0,115
0,192
0,269
0,346
0,423
0,500
0,577
0,654
0,731
0,808
0,885
0,962
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2) Valores
imediatamente acima e abaixo de 0,25 (13,0 e 13,1), associados com p(inf)
= 0,192 e p (sup) = 0,269
Valores
imediatamente acima e abaixo de 0,75: x(inf) = 14,5 e x (sup)
= 14,9, associados com p(inf) = 0,731 e p(sup) = 0,808:
O
valor para o segundo quartil é representado pela mediana (13,5).
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