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8. Medidas de tendência central

Há várias medidas de tendência central, entretanto nesta apostila, será abordado o estudo de apenas aquelas que forem as mais significativas para a teoria de pesquisa mercadológica. As mais importante medidas de tendência central, são a média aritmética, média aritmética para dados agrupados, média aritmética ponderada, mediana, moda, média geométrica, média harmônica, quartis. Quando se estuda variabilidade, as medidas mais importantes são: amplitude, desvio padrão e variância.

 

Medidas

Fórmula

Exemplo

Média aritmética

Média aritmética para dados agrupados

Média aritmética ponderada

4 (4) + 6 (9) = 7

Mediana

1) Se n é impar, o valor é central, 2) se n é par, o valor é a média dos dois valores centrais.

12 13 14  = 13 12 13 14 15 = 13,5

Moda

Valor que ocorre com mais freqüência.

22 23 22 22 34 45  = 22

Média geométrica

G = nv X1 X2...

3v12 x 14 x 16 = 13,90

Média harmônica

Quartis

 

 

Exemplo de calculo de quartil:

Para a amostra abaixo, calcular o primeiro e o terceiro quartis:

1) Valores em ordem crescente e cálculo de p(i).

13,3   13,5   17,2   13,8   12,3   12,7   13,0   14,5   14,9   15,8   13,1   13,3   14,1

12,3   12,7   13,0   13,1   13,3   13,3   13,5   13,8   14,1   14,5   14,9   15,8   17,2


 

X (i)

 

 

12,3

12,7

13,0

13,1

13,3

13,3

13,5

13,8

14,1

14,5

14,9

15,8

17,2

i

 

 

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

0,038

0,115

0,192

0,269

0,346

0,423

0,500

0,577

0,654

0,731

0,808

0,885

0,962

 

2) Valores imediatamente acima e abaixo de 0,25 (13,0 e 13,1), associados com p(inf) = 0,192 e p (sup) = 0,269

 

Valores imediatamente acima e abaixo de 0,75: x(inf) = 14,5 e x (sup) = 14,9, associados com p(inf) = 0,731 e p(sup) = 0,808:

 

O valor para o segundo quartil é representado pela mediana (13,5).

 

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