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A regra do noves fora (ou prova dos nove)

Quando as calculadoras ainda não eram populares, os contabilistas utilizavam um truque para verificar se suas contas estavam corretas: a conhecida prova dos noves ou do "noves fora".

Trata-se de um teste de validade para o cálculo manual de somas, subtrações, divisões e multiplicações de números inteiros.

Utilizando-se apenas os dígitos de entrada e saída do cálculo, muitos erros acidentais podem ser descobertos. Devido à sua facilidade de uso, essa regra pode ser utilizada até pelas crianças na escola.

Por exemplo, vamos verificar o resultado da adição de 474 e 853, que deve resultar em 1.327. Primeiro, somamos todos os algarismos de 474, obtendo 15. Depois, somamos os algarismos de 15, obtendo 6. Pode-se demonstrar que o número obtido (no caso, 6) é o resto da divisão de 474 por 9. Daí a origem da frase "474 noves fora dá 6". Procedendo da mesma forma, o "noves fora" de 853 será igual a 7, ou seja, o resto da divisão de 853 por 9 é igual a 7.

Ao somarmos os números 474 e 853, o "noves fora" do resultado obtido sempre será igual ao "noves fora" da soma do "noves fora" de 474 com o "noves fora" de 853. Então, para verificar se a conta de adição realizada está correta, basta encontrar o "noves fora" do resultado obtido e checar se ele é igual ao "noves fora" de 13 (13 é a soma de 6 com 7). Sabemos que "13 noves fora dá 4 ". Verificando o "noves fora" do resultado 1.327, constatamos que ele também é igual a 4, o que confirma a exatidão da operação.

é importante lembrar que, se o resultado de uma conta de adição estiver correto e a prova dos noves for feita corretamente, ela irá confirmar a exatidão da resposta. Porém, se obtivermos um resultado errado na adição, existem casos em que a prova dos noves não detecta o erro.

A regra do "noves fora" ou "prova dos nove" leva este nome pelo fato que os números 9 podem ser ignorados nas somas, já que eles são o mesmo que 0 quando do cálculo do resto da divisão por 9.

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Como referenciar: "A regra do noves fora (ou prova dos nove)" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 23/06/2018 às 05:30. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/faq/nove.php