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Resposta do desafio 83

A conta do Seu Manoel

Temos um sistema envolvendo quatro variáveis (esfirra, saco de salgadinhos, refrigerante e maço de cigarros). Porém, temos apenas duas equações:

a+b+c+d = 7,11
a.b.c.d= 7,11

Para resolver o problema, o jeito é determinar o preço de dois itens, e depois calcular os outros dois. Por exemplo, vamos determinar que a esfirra custa R$1,50 e o saco de salgadinhos custa R$1,25. Então teríamos um sistema fácil de resolver:

1,50+1,25+c+d = 7,11
1,50.1,25.c.d = 7,11

Isolando o c na primeira equação temos:

c = 7,11-1,50-1,25-d
c = 4,36 - d

Substituindo na segunda equação temos:

1,50.1,25.(4,36-d).d = 7,11
-1,875d2 + 8,175d - 7,11 = 0

d=1,20  ou  d=3,16

Usando d=1,20, achamos o valor de c:

c = 4,36-1,20 = 3,16

Portanto, um conjunto de valores possíveis para os itens são:

Esfirra: R$1,50
Salgadinhos: R$1,25
Refrigerante: R$3,16
Cigarros: R$1,20

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Como referenciar: "A conta do Seu Manoel" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2019. Consultado em 14/12/2019 às 21:25. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/desafios/soldes83.php