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Resposta do desafio 187

O que se encaixa melhor?

Observe este diagrama:

Considerando que o raio do círculo é r, então a área do círculo é dada por πr2 e a área do quadrado exterior será (2r)2 = 4r2.

Percebemos também que o quadrado azul tem exatamente a metade da área do quadrado exterior, então sua área será 2r2. Temos então:

(Área do círculo) / (Área do quadrado exterior) = πr2 / 4r2 = π/ 4, que vale aproximadamente 78,5%.
(Área do quadrado pequeno) / (Área do círculo) = 2r2 / πr2 = 2/π, que vale aproximadamente 63,7%.

Portanto, no primeiro caso a peça se encaixa melhor, pois ocupa uma maior área (78,5%).

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Como referenciar: "O que se encaixa melhor?" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2019. Consultado em 14/12/2019 às 21:25. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/desafios/soldes187.php