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A irrazoável efetividade da matemática (III)

O MJVI utiliza no jogo do Ser a estratégia de considerar sua autoconsciência como algo que é para si. Logo, todo o Ser é algo para si, e nunca, nem de longe, algo em si como uma “coisa real independente”.

Outra visão dominante na matemática é o intuicionismo de Brouwer que aceita a “obviedade das entidades matemáticas” e as trata, analogamente, como objetos do mundo real, por exemplo, “cadeiras e mesas” (aspas do MJVI).

Os intuicionistas consideram problemática a ideia de infinito e Brouwer afirma não ter sentido a abordagem do infinito e da teoria transfinita da teoria dos conjuntos, porque estão além dos limites da intuição matemática. Para os intuicionistas, a matemática é algo a ser criado e não a ser descoberto, e o papel do “criador” é melhor apresentado quando o matemático tem que demonstrar suas asserções de “existência dos objetos matemáticos” (aspas do MJVI).

Para o MJVI, o infinito é a imaginação chave para a imaginação “argumento da impossibilidade da criação”. A pergunta “quem criou o criador da coisa” é, para o MJVI, seu maior lance estratégico no jogo do Ser. Para si, ou para sua própria autoconsciência jogando o jogo do Ser, é um movimento que equilibra seus sentimentos diante de imaginações como a “morte”, “viver eternamente”, “ser dono da verdade da existência e do mundo das coisas”, etc.

Há aqueles que vêem a matemática como produto da imaginação humana e supõem que está fundada sobre sua experiência com o mundo e funciona como uma linguagem.

O mundo das coisas reais cataliza ideias matemáticas incluindo entidades como números, conjuntos, funções, etc.

Parte do mistério da irrazoável efetividade da matemática está na relação entre dois tipos diferentes de mundo — o físico e o matemático.

Se, entretanto, admitimos que a matemática provém do mundo físico, então o mistério se dilui!

Já para o MJVI, tudo é imaginação, porque tudo é produto de sua psique, mas a experiência com o mundo das coisas fundamenta justamente uma desconfiança profunda de “sua existência”, uma total falta de credibilidade da “existência real independente de sua psique”.

Qualquer linguagem não é mais do que uma coleção particular de imaginações, se bem que de segundo nível, ou seja, imaginações de imaginações.

Há uma confusão entre o que é a matemática e o que é sua aplicabilidade. A matemática constitui um tipo particular de descrição do mundo. Descrição é uma atividade da linguagem. Linguagem descreve o “mundo que nos cerca” (aspas do MJVI). Linguagens diferentes oferecem descrições únicas conforme suas características. Os elementos de uma linguagem incluem os tipos de conceitos da linguagem, sua estrutura gramatical, seu vocabulário e seu significado.

A capacidade da linguagem em descrever o mundo é já misteriosa. Suponhamos que o mundo nos seja dado. Este é nada mais do que uma coleção  de “objetos e eventos” (aspas do MJVI). A linguagem surge com o aprendizado de falar sobre tais objetos e eventos do mundo.

A linguagem não apenas parece nos dar uma descrição própria do mundo, mas também nos permite “negociar e intervir no mundo” de vários modos (aspas do MJVI). Assim, a linguagem natural, como o português, é esperada surgir com o aparecimento e a evolução do mundo e, portanto, deve descrever bem o mundo.

Já os objetos matemáticos não são vistos como pertencentes ao mundo natural. Entretanto, a matemática funciona de modo semelhante à linguagem natural, pois também é linguagem e descreve o mundo matemático. A surpresa é que objetos matemáticos, que presumivelmente existem independentemente do mundo físico, são aptos a descrever o mundo físico. E, mais ainda, a linguagem matemática é melhor do que uma linguagem natural.

A capacidade preditiva das ciências, devida à matemática, é a validação mais importante da matemática. O mistério da efetividade da matemática é enfatizado pelo fato de os físicos encontrarem os melhores termos para uma descrição física, prontos e elaborados pelos matemáticos como, por exemplo, grupos e simetria, gauge theory, ou ainda, a teoria dos fibrados.

O MJVI recorre novamente à imaginação de que o contrário também ocorre. Ou seja, o matemático surpreende-se com soluções físicas para problemas extremamente difíceis que ele, talvez, não poderia jamais resolver, ou com ligações inesperadas matematicamente entre teorias matemáticas vislumbradas por físicos teóricos e invisíveis, até então, aos matemáticos. Além do mais, não há mistério para o MJVI na capacidade da linguagem em descrever o mundo, uma vez que a linguagem não é mais que uma coleção particular de imaginações que imaginam novas imaginações e esse mistério não é maior do que o mistério da autoconsciência, isto é, da consciência consciente de si própria, mas sempre supondo todo esse cenário no jogo do Ser e não em algum tipo de “jogo da existência”.

Em outras palavras, o MJVI imagina-se sempre imerso no jogo do Ser, enquanto que as outras autoconsciências consideram-se mergulhadas em um “jogo da existência”. Apegam-se ferrenhamente às “coisas concretas e sólidas”. Frases do tipo “tudo que é sólido se desmancha no ar” parecem não lhes fazer qualquer sentido. Muito menos a evidência do “cancelamento imediato de suas criações” que o tempo lhes impõem contínua e implacavelmente. Parecem imunes à imaginação de que o tempo pode ser apenas o custo imanente da aventura pretensiosa de existir.   Ou ainda, parecem distantes da imaginação de que o tempo pode não ser mais do que um cancelamento automático de qualquer iniciativa de reificação.

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